قوانين الاحتمالات في الاحصاء

 قوانين الاحتمالات في الاحصاء ، و التعرف على أنواع الاحتمالات و أنواع القوانين ، التي يتم إستخدامها في الرياضيات ، و يجب العلم أن الاحتمالات ، لا يقتصر إستخدامها على الرياضيات فحسب ، بل تستخدم أيضا في العلوم و التمويل و الفيزياء ، و الذكاء الاصطناعي من خلال تعلم نظرية الالعاب ، و علم الكمبيوتر و الآلة ، و تستخدم في انتظام النظم المعقدة ، و توضيح الميكانيكا الاساسية .

 قوانين الاحتمالات في الاحصاء

الاحتمالات عبارة عن الوصف العددي ، لأبعاد احتمال وقوع الحادث ، و إلى أي مدى يعتبر إقتراح وقوعه صحيح ، فهو رقم يقع بين 0 و 1 ، و يعبر رقم 0 على أن احتمال وقوع الحادث مستحيل ، بينما الرقم 1 يدل على إتمام وقوع الحادث ، و التأكد من هذا الاحتمال ، فعندما يزداد احتمال وقوع الحادث ، يتم زيادة إحتمالية حدوث الحدث ، و يتم الدلالة على القانون العام للاحتمالات ، في الرياضيات بهذه العلامة ( = ) ، ويتم قسمة ( ÷ ) عدد الطرق الممكنة لوقوع هذا الحادث ÷ العدد الكلي لكافة الاحتمالات التي يتوقع حدوثها  ، كالمثال :

عندما يوجد صندوقا بداخله ، ثلاثة من القطع الرخامية ، منهما قطعتان باللون الأخضر ، و قطعة واحدة باللون الأزرق ، فإحتمال إمتلاك قطعة رخامية باللون الأخضر ، هو 2/3 ، و إحتمال امتلاك قطع رخامية باللون الأزرق ، هو 1/3 .

إقرأ أيضا

كيفية مذاكرة الرياضيات بلا مشاكل وبسهولة شديدة

القانون الاول في الاحتمالات

القانون الاول في الاحتمالات
القانون الاول في الاحتمالات

يتم الدلالة عن القانون الاول للاحتمالات في الاحصاء ، بعلامة ( ح ) ، احتمال وقوع حادث ، = 1/  العدد الكلي لكافة الحوادث المحتمل وقوعها  ، ليكون احتمال وقوع الحادث ينحصر كالمثال ، 0 ≤ احتمال وقوع أي حادث ما ≤ 1.00  .

إقرأ أيضا

بحث عن الدوال والمتباينات في الرياضيات

القانون الثاني في الاحتمالات 

عندما يتم وقوع حادثين ليسوا مرتبطين ، بل منفصلين ( أ ، ب ) ، فيتم التعبير عن القانون الثاني ، في الاحتمالات بعلامات

ح ( أ أ و ب ) ، و رياضيا نعبر عنها ح ( أ ∪ ب ) = ح ( أ ) + ح ( ب ) .

القانون الثالث في الاحتمالات

عندما يتم وقوع حادثين أ ، ب ، و الحادثين منفصلين ، و لكن بينهما نقاط مشتركة أو تقاطع ، و يكون الاحتمال لوقوع الحادث

 ( ب ) معروفا ، ليتم إيجاد الحادث الأول ( أ ) ، فيتم التعبير عن هذا رياضيا بعلامة ، ح ( أ / ب ) = ح ( أ ∩ ب) / ح ( ب ) .

إقرأ أيضا

بحث عن الدوال والمتباينات في الرياضيات

القانون الرابع في لاحتمالات

القانون الرابع في لاحتمالات
القانون الرابع في لاحتمالات

في حالة احتمال وقوع حادثين ( أ ، ب ) و لكل حادث حوادث مستقلة ، فيتم التعبير عن القانون الرابع رياضيا بالعلامة ،

ح ( أ / ب ) = ح ( ب )  .

انواع الاحتمالات

انواع الاحتمالات
انواع الاحتمالات

عند الرغبة في الحصول على أهم النواتج الممكنة ، و أفضلها ، يتم إستخدام انواع متعددة من الاحتمالات ، و من أفضل أنواع الاحتمالات ما يلي :

الاحتمالات الكلاسيكية 

يتم استخدام هذا النوع من الاحتمالات في الغالب ، في حالة احتمال قذف حجر النرد ، أو قذف عملة نقدية ، فيتم الحصول على النتيجة من خلال سرد ، كافة الاحتمالات التي يمكن وقوعها ، و تسجيل الأحداث الفعلية .

الاحتمال التجريبي 

هذا النوع من الاحتمالات يتركز على ، عدد النتائج المحتمل وقوعها ، على حسب العدد الاجمالي للتجارب ، فعندما يتم رمي عملة نقدية عدة مرات  ، فالنتائج المحتملة إجماليا ، تتم من خلال تحديد عدد التجارب الاجمالي ، حسب عدد مرات إجمالي رمي العملة النقدية ، فإذا كنت قمت برمي العملة النقدية 50 مرة ، و تم ظهورها في الصورة 28 ، فيكون احتمال العدد الاجمالي النظري هو 28/50 .