ما هي مفارقة هيلبرت ؟ أو مفارقة الفندق لا نهائي الغرف

مفارقة هيلبرت أو مفارقة الفندق الذي يمتلك عدد لا نهائي من الغرف ..

هل هناك ما يكون أكبر من اللانهاية ؟ و هل تعرف معني اللانهاية ؟؟

في اوائي عشرينات القرن العشرين “القرن الماضي”  قام عالم رياضيات ألماني و يسمي بـ “ديفيد هيلبرت”  بعمل مفارقة شهيرة جدا  ، و سميت بمفارقة “الفندق  اللانهائي The Infinite Hotel Paradox ” ، و ذلك ليقوم بتوضيع معني اللانهاية لعقولنا .

اقرأ أيضا

لغز أينشتاين لا يستطيع حله سوي 2% من الأذكياء

مفارقة هيلبرت :

مفارقة الفندق لا نهائي الغرف
مفارقة الفندق لا نهائي الغرف

تخيل ان هناك فندق به عدد لا نهائي من الغرف ، هل يمكنك ذلك ، و هنا يأتي دور المسئول الليلي ، و التي من اهم صفاته البراعة في علم الرياضيات  ، و لكن في أحد الأيام امتلأت جميع غرف الفندق ، حيث قام عدد لا نهائي من النزلاء بحجز عدد لا نهائي من الغرف ، و لكن قام نزيل جديد بالدخول للفندق و طلب غرفة جديدة  ، و هنا تأتي براعة المسئول ..
طلب المسئول من نزيل الغرف رقم  1 أن يقوم بالإنتقالي إلي الغرفة رقم 2 و من نزيل الغرفة رقم 2 أن ينتقل إلي الغرفة رقم 3 و هكذه  ، و لكن إذا قمنا  بوضع رمز للغرفة و ليكم A  إذا فكل نزيل سيقوم بالإنتقال إلي الغرفة A+1 ، و هنا سيحصل النزيل الجديد علي الغرفة رقم واحد ، و بالطبع سيكون هذا هو الحال مع أي عدد جديد من النزلاء الجدد .

حيث إن كانو 1000 نزيل جديد فإن كل نزيل في الفندق سينتقل إلي الغرفة A+1000 و ذلك ليفرغ أول  1000 غرفة .

و لكن فجأة و بدون أي مقدمات تظهر حافلة لانهائية بها عدد لا نهائي من الأفراد ، فماذا سيفعل المسئول في تلك الحالة  ؟؟

سيقوم المسئول بطلب من نزيل غرفة 1 ان ينتقل إلي الغرفة 2 و من نزيل الغرفة 2 أن ينتقل إلي الغرفة 4 و من نزيل غرفة 4 ان ينتقل إلي غرفة 8 ، و هكذه ، حيث ان كل نزيل سينتقل إلي الغرفة 2A  و هنا تقوم الغرف ذات الأعداد الزوجية بالإمتلاء ، و هنا سيقوم النزلاء الجدد بشغل الغرف ذات الأعداد الفردية .

و هنا يكمن معني اللانهاية و بالتالي معني مفارقة هيلبرت .

التعليقات مغلقة.